Un modello per la cinetica di assorbimento capillare

Una delle novità nel campo della ricerca dei materiali ceramici porosi è lo sviluppo di modelli geometrico-matematici per la previsione delle proprietà fisiche, il cui scopo è l'ottimizzazione della loro progettazione e del sistema di produzione industriale.

Le prestazioni dei laterizi e la loro classificazione nei differenti campi di applicazione sono particolarmente influenzate dalla porosità e conseguentemente dall'eventuale presenza dell'acqua nella matrice porosa. Per tale motivo la conoscenza del coefficiente di assorbimento capillare può essere di valido aiuto per controllare gli aspetti che influenzano la struttura microporosa che si andrà a formare a seguito della cottura delle materie prime.

La necessità di avere informazioni sulla cinetica dei fenomeni di assorbimento capillare in funzione della microstruttura dei materiali, non ottenibili attraverso le procedure standard previste per queste misurazioni (UNI EN 15801:2010), ha spinto la ricerca verso lo sviluppo di una procedura analitica in grado di prevedere tale proprietà.

A tal proposito è stato sviluppato un modello matematico-ingegneristico chiamato Intermingled Fractal Units' Model (IFU) [1–3]. Questo modello prevede l'utilizzo di unità frattali che sono figure geometriche caratterizzate da: dimensione non intera, struttura intricata e autosimilarità. In questo caso, il frattale utilizzato come unità base dell'IFU è il tappeto di Sierpinki costruito partendo da un quadrato i cui lati sono divisi secondo un fattore 3, in questo modo si ottengono 9 sub-quadrati dei quali, ad esempio, si decide di sottrarne il centrale (...). La medesima operazione può essere sviluppata nei rimanenti 8 sub-quadrati avviando un processo iterativo che sviluppa una distribuzione dimensionale dei vuoti che può essere ulteriormente modificata attraverso il mix di più tappeti di Sierpinski diversi tra loro per dimensione, numero e proprietà.

Le configurazioni risultanti sono rappresentative delle distribuzioni dimensionali dei pori riscontrabili sperimentalmente attraverso la tecnica di intrusione forzata di mercurio (MIP). Applicando le relazioni sul moto dei fluidi all'IFU si è in grado di ottenere una formula per il calcolo del coefficiente di assorbimento capillare.

(...) Uno schema semplificato dell'intera procedura proposta è illustrato in Fig. 2. Questa procedura è stata applicata su campioni di coperture in laterizio di produzione italiana.

 

Le distribuzioni dimensionali dei pori ricavate dalle prove MIP, sono state riprodotte con l'IFU. (...), come si può notare l'accordo tra le due curve (sperimentale: linea continua; modello: linea a punti) è piuttosto buono e la differenza è simile a quella riscontrabile nella ripetizione dei test sperimentali. Una volta ottenuto questo risultato, è possibile applicare la procedura analitica sviluppata. I valori calcolati per il coefficiente di assorbimento capillare sono confrontati (...) con i valori sperimentali (UNI EN 15801: 2010) e con quelli calcolati attraverso un modello riscontabile in letteratura (modello di Scherer et al.). Dal confronto dei dati si può notare un ottimo accordo tra i dati sperimentali e quelli calcolati dall'IFU, mentre i valori ottenuti dal modello di Scherer et al. [4] risultano superiori di un ordine di grandezza. L'affidabilità della procedura proposta è dovuta al fatto che l'IFU è in grado di tenere in considerazione i principali aspetti delle microstrutture porose che in altri modelli vengono sovra-semplificate.

Lo sviluppo della procedura IFU ha come obiettivo finale l'elaborazione di un software capace di predire le proprietà fisiche (conduzione del calore, proprietà meccaniche e flusso di fluidi) influenzate dalla microstruttura porosa. Questo strumento avrebbe degli importanti riflessi nella progettazione dei materiali ceramici e dei laterizi e nell'ottimizzazione dei processi di produzione.

Geometria frattale: un modello per la cinetica di assorbimento capillare